probability-tree

Matematik på hög nivå

Jag bara måste kommentera att folk gnäller på styrelsens storlek och menar att just storleken är orsaken till att det är svårt att få en majoritet att närvara på möten.

Bara ett litet räkne-exempel;
Om du har tio enkronor och kastar upp dem i luften, hur stor sannolikhet är det att minst hälften landar med kron-sidan upp? På vilket sätt ändrar sig denna sannolikhet om du ökar eller minskar antalet mynt?

En enkrona landar som eventuellt är bekant med 50% sannolikhet på ena sidan, och det är då 50% sannolikhet att den andra sidan istället kommer upp. För tre eller flera mynt blir det jobbigare att tänka.

Man kan se det som att med ett mynt har du 2 olika utfall med lika stor sannolikhet, med tre mynt har du 8 olika utgångar med lika stor sannolikhet;
1. mynt 1 krona, mynt 2 krona, mynt 3 krona – =)
2. mynt 1 krona, mynt 2 krona, mynt 3 klave – =)
3. mynt 1 krona, mynt 2 klave, mynt 3 krona – =)
4. mynt 1 krona, mynt 2 klave, mynt 3 klave – =(
5. mynt 1 klave, mynt 2 krona, mynt 3 krona – =)
6. mynt 1 klave, mynt 2 krona, mynt 3 klave – =(
7. mynt 1 klave, mynt 2 klave, mynt 3 krona – =(
8. mynt 1 klave, mynt 2 klave, mynt 3 klave – =(

Eller binärt (lättare att överskåda):
111
110
101
100
011
010
001
000

Vi ser att i fyra av fallen har vi en glad gubbe, eller minst två av mynten är krona. Vad hände alltså med sannolikheten när jag ökade antalet mynt? INGENTING!

Varför pratar jag om att kasta runt enkronor nu då? Vad har det med storleken på styrelsen att göra? Styrelsemedlemmar är ju inte mynt som man kan kasta runt hursom för att ta reda på om de är närvarande samt röstar för en viss fråga eller inte.

Nej, men det är en viss sannolikhet att varje styrelsemedlem dyker upp samt röstar för, och hör och häpna, den sammanlagda sannolikheten för att en fråga ska gå igenom ÄNDRAR sig INTE om man ökar eller minskar antalet styrelsemedlemmar. Möjligen att det påverkar om vi har ett jämnt eller ojämnt antal. Men det tycker jag blir fånigt att besluta om på förhand.

2 reaktioner till “Matematik på hög nivå”

  1. Pingback: Johanna Julén
  2. Pingback: Jan Lindgren

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *